14 פאזלים מתמטיים (ופתרונותיהם)
החידות הן דרך משעממת להעביר את הזמן, חידות הדורשות את השימוש ביכולת האינטלקטואלית שלנו, את ההיגיון שלנו ואת היצירתיות שלנו כדי למצוא את הפתרון שלהם. והם יכולים להיות מבוססים על מספר גדול של מושגים, כולל אזורים מורכבים כמו מתמטיקה. לכן במאמר זה אנו רואים סדרה של פאזלים מתמטיים לוגיים, ואת הפתרונות שלהם .
- מאמר בנושא: "13 משחקים ואסטרטגיות לממש את המוח"
מבחר של פאזלים מתמטיים
זהו תריסר פאזלים מתמטיים של מורכבות שונה, שחולצו ממסמכים שונים כגון הספר של לואי משחקים Carroll ו פאזלים ופורטלים שונים באינטרנט (כולל ערוץ Youtube במתמטיקה "Derivando").
1. חידת איינשטיין
למרות שזה מיוחס איינשטיין, האמת היא כי המחבר של החידה הזאת לא ברור. החידה, הלוגית יותר מהמתמטיקה עצמה, קוראת כדלקמן:
“ברחוב יש חמישה בתים בצבעים שונים , שכל אחד מהם נמצא בידי אדם בעל אזרחות שונה. לחמישה בעלי טעמים שונים מאוד: כל אחד מהם שותה משקה, מעשן סיגריה מסוימת, ולכל אחד יש חיית מחמד אחרת. לזכור את הרמזים הבאים: ברית חיה בבית האדום השוודי יש כלב כחיה הדנית משקאות תה הנורבגי גר בבית הראשון הגרמני מעשן הנסיך הבית הירוק הוא מיד בצד שמאל של לבן הבעלים של הבית הירוק שותה קפה הבעלים שמעשן פאל מאל מעלה ציפורים הבעלים של הבית הצהוב מעשן דנהיל האיש שגר בבית של המרכז שותה חלב השכן שמעשן Blends חי ליד אחד שיש לו חתול האיש שיש לו סוס חי ליד זה מעשן דנהיל הבעלים שמעשן Bluemaster שותה בירה השכן שמעשן Blends חי ליד אחד שלוקח מים הנורווגי גר ליד הבית הכחול
איזה שכן חי עם דג כחיה בבית?
2. ארבעת התשיעיות
חידה פשוטה, זה אומר לנו "איך אנחנו יכולים לעשות ארבע תשישות התוצאה במאה?"
3. הדוב
חידה זו דורשת לדעת קצת גיאוגרפיה. "דוב הולך 10 ק"מ דרומה, 10 ממזרח ו -10 מצפון, חוזר לנקודה שממנה הוא התחיל. איזה צבע הוא הדוב? "
4. בחושך
"אדם קם בלילה ומגלה כי אין אור בחדרו. פתח את תיבת הכפפות, שבו יש עשר כפפות שחורות ועשרה כחול . כמה אתה צריך לקחת כדי לוודא שאתה מקבל זוג באותו צבע? "
5. פעולה פשוטה
חידה במראה פשוט אם אתה מבין מה זה מתייחס. "באיזו שעה הפעולה 11 + 3 = 2 תהיה נכונה?"
6. הבעיה של שנים עשר מטבעות
יש לנו תריסר מטבעות זהים מבחינה ויזואלית , אשר כולם שוקלים אותו למעט אחד. אנחנו לא יודעים אם הוא שוקל פחות או יותר מהאחרים. איך נגלה מה זה בעזרת האיזון לכל היותר שלוש הזדמנויות?
7. בעיית הסוס של הסוס
במשחק השחמט יש שבבים שיש להם אפשרות לעבור את כל הריבועים של הלוח, כמו המלך והמלכה, וצ'יפים שאין להם אפשרות כזאת, כמו הבישוף. אבל מה עם הסוס? האם הסוס יכול לנוע סביב הלוח כך שהוא עובר דרך כל אחד מריבועי הלוח ?
8. הפרדוקס של הארנבון
זוהי בעיה מורכבת ועתיקה, שהוצעה בספר "אלמנטים של גיאומטרי של הפילוסוף auclides ביותר של Megara". בהנחה כי כדור הארץ הוא כדור, כי אנחנו עוברים חבל דרך קו המשווה, בצורה כזאת שאנחנו מקיפים אותו עם זה. אם נאריך את החבל מטר אחד, בצורה כזאת זה יוצר מעגל סביב כדור הארץ האם ארנבת יכולה לעבור בין הפער בין כדור הארץ לבין החבל? זהו אחד החידות המתמטיות שדורשות דמיון טוב.
9. החלון המרובע
הפאזל המתמטי הבא הוצע על ידי לואיס קרול כאתגר בפני הלן פילדן ב- 1873, באחד המכתבים ששלח לו. בגרסה המקורית דיברנו על רגליים ולא על מטר, אבל זה שהבאנו לך הוא הסתגלות של זה. אמור את הדברים הבאים:
לאציל היה חדר עם חלון אחד, מרובע וגובה 1 מטר ברוחב 1 מטר. לאציל היתה בעיה בעין, והיתרון אפשר הרבה אור להיכנס. הוא התקשר לבנאי וביקש ממנו לשנות את החלון כך שרק מחצית האור תיכנס. אבל זה היה צריך להישאר מרובע עם אותם מידות של 1x1 מטרים. גם לא יכולתי להשתמש בווילונות או באנשים או במשקפיים צבעוניים, או משהו כזה. כיצד יכול הבנאי לפתור את הבעיה?
10. חידת הקוף
עוד חידה שהציע לואיס קרול.
"על גלגלת פשוטה ללא חיכוך תולה קוף בצד אחד ומשקל על השני זה מאוזן לחלוטין את הקוף. כן לחבל אין משקל ולא חיכוך מה יקרה אם הקוף ינסה לטפס על החבל? "
11. מספר השרשרת
בהזדמנות זו אנו מוצאים את עצמנו עם סדרה של שוויון, אשר עלינו לפתור את האחרון. זה פשוט יותר ממה שזה נראה. 8806 = 6 7111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. סיסמה
המשטרה מתבוננת מקרוב בחבורה של גנבים , אשר סיפקו סוג כלשהו של סיסמה כדי להיכנס. הם מביטים כשאחד מהם מגיע אל הדלת ודופק. מבפנים כתוב 8 והאדם עונה 4, לענות לפניו נפתחת הדלת.
אדם אחר מגיע והם מבקשים ממנו את המספר 14, אליו הוא עונה 7 וזה קורה גם. אחד הסוכנים מחליט לנסות להסתנן אל הדלת: מבפנים הם מבקשים ממנו את המספר 6, אליו הוא עונה 3. עם זאת, הוא חייב לסגת כי לא רק שהם לא לפתוח את הדלת אבל הוא מתחיל לקבל יריות מן פנים מהו הטריק לנחש את הסיסמה ומה השגיאה יש המשטרה ביצע?
13. איזה מספר עוקבת הסדרה?
חידה ידועה לשימוש במבחן הקבלה לבית ספר בהונג קונג, ויש נטייה שילדים נוטים לקבל ביצועים טובים יותר בפתרון הבעיה ממבוגרים. זה מבוסס על ניחוש איזה מספר יש מקום חניה הכבושה על ידי חניון עם שישה מושבים . הם בצע את הסדר הבא: 16, 06, 68, 88 ,? (הריבוע הכבוש שאנחנו צריכים לנחש) ו 98.
14. תפעול
בעיה עם שני פתרונות אפשריים, תקפים. זה על המציין מה המספר חסר לאחר שראה את הפעולות האלה. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
פתרונות
אם נשארת עם תככים לדעת מה הן התשובות חידות אלה, ואז תוכלו למצוא אותם.
1. חידת איינשטיין
התשובה לבעיה זו ניתן להשיג על ידי יצירת טבלה עם המידע שיש לנו יורד מן המסילה . השכן עם דג חיית המחמד יהיה הגרמני.
2. ארבעת התשיעיות
9/9+99=100
3. הדוב
חידה זו דורשת לדעת קצת גיאוגרפיה. והנקודות היחידות שבהן אנו עושים את זה היינו מגיעים לנקודת המוצא בקטבים . בדרך זו, אנו עומדים מול דוב קוטב (לבן).
4. בחושך
בהיותו פסימי וחזות את המקרה הגרוע ביותר, צריך האיש לקחת חצי פאונד אחד כדי לוודא שהוא מקבל זוג באותו צבע. במקרה זה, 11.
5. פעולה פשוטה
החידה הזאת נפתרת בקלות רבה אם ניקח בחשבון שאנחנו מדברים על רגע. כלומר, זמן. ההצהרה נכונה אם אנחנו חושבים על השעות : אם נוסיף שלוש שעות בשעה אחת-עשרה, השעה תהיה שתיים.
6. הבעיה של שנים עשר מטבעות
כדי לפתור בעיה זו אנו חייבים להשתמש בכל שלוש הזדמנויות בזהירות, סיבוב המטבעות. קודם כל נחלק את המטבעות בשלוש קבוצות של ארבעה. אחד מהם ילך על כל זרוע של סולם ושליש על השולחן. אם האיזון מראה איזון, זה אומר המטבע המזויף בעל משקל שונה אינו ביניהם, אלא בין אלה של השולחן . אחרת, זה יהיה באחת הזרועות.
בכל מקרה, בהזדמנות השנייה אנו מסובבים את המטבעות בקבוצות של שלושה (משאירים את אחד המקוריים קבועים בכל תנוחה ומסובבים את השאר). אם יש שינוי בנטייה של האיזון, המטבע שונה הוא בין אלה שיש לנו סיבוב.
אם אין הבדל, זה בין אלה שלא זזנו. אנחנו מסירים את המטבעות שעליהם אין ספק שהם אינם שקר, כך שבניסיון השלישי יהיו לנו שלושה מטבעות. במקרה זה זה יהיה מספיק כדי לשקול שני מטבעות, אחד בכל זרוע של האיזון והשני על השולחן. אם יש איזון, מזויף יהיה אחד על השולחן , ובאופן אחר וממידע שנצבר בהזדמנויות קודמות, אנו יכולים לומר מה זה.
7. בעיית הסוס של הסוס
התשובה היא חיובית, כפי שהוצע על ידי אוילר. כדי לעשות זאת, אתה צריך לעשות את הנתיב הבא (המספרים מייצגים את התנועה שבה אתה תהיה במצב זה).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. הפרדוקס של הארנבון
התשובה לשאלה אם ארנבת תעבור דרך הפער בין כדור הארץ לבין החבל המתארך מטר אחד בחבל היא בחיוב. וזה משהו שאנחנו יכולים לחשב מתמטית. בהנחה כי כדור הארץ הוא כדור עם רדיוס של כ 6.3000 ק"מ, r = 63000 ק"מ, למרות החבל המקיף אותו לחלוטין חייב להיות אורך ניכר, הארכת אותו מטר אחד יפיק פער של כ 16 ס"מ . זה היה ליצור כי ארנב יכול לעבור בנוחות דרך הפער בין שני היסודות .
בשביל זה אנחנו צריכים לחשוב כי החבל המקיף אותו יהיה למדוד 2πr ס"מ אורך במקור. אורך החבל המתארך מטר אחד יהיה אם נארך אורך זה במטר אחד, נצטרך לחשב את המרחק כדי להיות מרוחק מהחבל, אשר יהיה 2π (r + הרחבה צורך להאריך). אז יש לנו 1m = 2π (r + x) - 2πr.ביצוע החישוב וניקוי x, אנו מקבלים כי התוצאה המשוער הוא 16 ס"מ (15,915). זה יהיה הפער בין כדור הארץ לבין החבל.
9. החלון המרובע
הפתרון לחידה זו הוא להפוך את החלון יהלום . לכן, נמשיך יש חלון של 1 * 1 מרובע וללא מכשולים, אבל באמצעות איזה אור של האור היה נכנס.
10. חידת הקוף
הקוף יגיע אל הגלגלת.
11. מספר השרשרת
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
התשובה לשאלה זו היא פשוטה. רק אנחנו צריכים לחפש את מספר 0 או מעגלים שיש בכל מספר . לדוגמה, 8806 יש שש מאז היינו לספור את האפס ואת המעגלים שהם חלק של שמונה (שניים בכל אחד) ואת שש. לפיכך, התוצאה של 2581 = 2.
12. סיסמה
ההופעות מרמות. רוב האנשים, והשוטר שמופיע בבעיה, יחשבו שהתשובה שהגנבים מבקשים היא חצי מהדמות שהם שואלים. כלומר, 8/4 = 2 ו 14/7 = 2, אשר רק צריך לחלק את המספר כי גנבים נתן.
לכן הסוכן עונה 3 כאשר הם מבקשים את המספר 6. עם זאת, זה לא הפתרון הנכון. וזה מה גנבים להשתמש כסיסמה זה לא היחס המספרי, אלא מספר האותיות של המספר . כלומר, שמונה יש ארבע אותיות וארבע עשרה יש שבעה. בדרך זו, כדי להיכנס זה היה הכרחי עבור הסוכן לומר ארבעה, שהם האותיות שיש להם את המספר שש.
13. איזה מספר עוקבת הסדרה?
חידה זו, למרות שזה אולי נראה בעיה מתמטית של פתרון קשה, באמת רק דורש תצפית הריבועים מנקודת מבט הפוכה. וזה שלמעשה אנחנו לפני שורה מסודרת, שאנו מתבוננים בה מבחינה קונקרטית. אז, שורה של ריבועים שאנחנו מתבוננים יהיה 86, 88, 89, 90, 91. בדרך זו, הריבוע הכבוש הוא 87 .
14. תפעול
כדי לפתור בעיה זו אנו יכולים למצוא שני פתרונות אפשריים, להיות כפי שאמרנו הן תקף. כדי שנוכל להשלים אותה, עלינו לבחון את קיומו של קשר בין פעולות החידה השונות. אמנם יש דרכים שונות כדי לפתור בעיה זו, אנו מסתכלים על שניים מהם להלן.
אחת הדרכים היא להוסיף את התוצאה של השורה הקודמת לזה שאנו רואים בשורה עצמה. אז: 1 + 4 = 5 5 (זה של התוצאה לעיל) + (2 + 5) = 12 12 + (3 + 6) = 21 21 + (8 + 11) =? במקרה זה, התגובה לפעולה האחרונה תהיה 40.
אפשרות אחרת היא שבמקום סכום עם הדמות מיד, בואו נראה כפל. במקרה זה היינו מכפילים את המספר הראשון של המבצע על ידי השני ולאחר מכן היינו עושים את הסכום. אז: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? במקרה זה התוצאה תהיה 96.
